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Pavage régulier - Pavage avec un seul pavé - Pavage dual - Exemples- Atelier: Pavé, Pavage

Comment paver simplement le plan

Depuis longtemps, les carreleurs connaissent les formes de carreaux qui permettent de paver une surface plane sans laisser d'espace non couvert.

Si le carreleur ne veut utiliser qu'une seule sorte de carreaux, s'il veut paver sans s'occuper du sens du carreau et s'il a comme contrainte qu'un coin d'un carreau n'est jamais placé sur le coté mais toujours sur le coin d'un autre carreau, il n'a que trois formes à sa disposition:
le triangle équilatéral le carré l'hexagone

3 cotés égaux 4 cotés égaux 6 cotés égaux
le triangle a un angle de 60°, il faut donc 6 triangles jointifs (6 x 60=360) pour couvrir une portion de plan. le carré a un angle de 90°, il faut donc 4 carrés jointifs (4 x 90=360) pour couvrir une portion de plan. l'hexagone a un angle de120°, il faut donc 3 hexagones jointifs (3 x 120=360°) pour couvrir une portion de plan.

Ces figures sont régulières: (les cotés ont la même dimension,les angles sont égaux) et la valeur de l'angle est un diviseur de 360°.
Connaissant la forme du carreau qui permet de paver le plan simplement, le carreleur s'interesse au dessin ou motif sur le carreau. Ce motif doit etre le meme quand le carreau pivote.
Vous pouvez réaliser ces carreaux avec des triangles : en dessinant, en coloriant. des carres : en dessinant, des hexagones: en dessinant, en coloriant.


Pour les poligones réguliers avec 5 cotés égaux (le pentagone), 7 cotés égaux (l'heptagone),8 cotés égaux (l'octogones) ... le plan n'est pas couvert sans recouvrement ou sans espace vide comme l'illustre les dessins suivants. L'angle de ces poligones n'est pas un diviseur de 360°.
le pentagone: 5 cotés égaux l'heptagone: 7 cotés égaux l'octogone:8 cotés égaux