Le pavage du plan avec des pavés réguliers (triangle isocèle, carré, hexagone régulier) n'est qu'une solution particulière au problème du pavage du plan avec une seule sorte de pavé. Si le carreleur garde comme contrainte qu'un coin d'un carreau est toujours placé sur le coin d'un autre carreau mais si il envisage de tenir compte du sens du pavé, il peut couvrir le plan facilement avec des pavés ayant la forme d'un parallélogramme.

Si on associe à un triangle quelconque le meme triangle tourné de 180°, on obtient un parallelogramme qui pave le plan simplement.

apres rotation de 180° d'un triangle	deux triangles se combinent en un parallelogamme

Un hexagone irrégulier dont les cotés opposés sont parallèles et de mêmes longueurs pave également le plan simplement.

Pave également le plan simplement un hexagone irrégulier dont deux cotés opposés sont parallèles et de même longueur, les autres cotés parallèles et de même longueur deux à deux comme dans la figure suivante:

un quadrilatere quelconque pave également le plan.

après rotation de 180° d'un quadrilataire quelconque	deux quadrilatères se combinent en un hexagone dont les cotés opposés sont parallèles et de meme longueurs	cet hexagone pave le plan.

Le pentagone régulier (5 cotés égaux) ne permet pas de paver le plan.On peut trouver des pentagones irréguliers avec lesquels couvrir le plan. Voici deux exemples.

La combinaison de deux pentagones après rotation d'un d'entre eux de 180° donne un hexagone dont les cotés opposés sont parallèles et de même longueur et donc qui pave le plan simplement.	Pavage du Caire L'assemblage de 4 de ces pentagones irréguliers forme un hexagonedont les cotés opposés sont parallèles et de même longueur et donc qui pave le plan simplement.